¿Por qué la Luna siempre da la misma cara a la Tierra?
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El campo de gravitación de cualquier objeto disminuye en intensidad con el cuadrado de la distancia. Si se dobla la distancia, la intensidad se reduce a 1/4 de la que antes era; si la distancia se triplica, se reduce a 1/9, y así sucesivamente. Esto afecta la forma como la Luna y la Tierra se atraen mutuamente.
La distancia promedio entre el centro de la Luna y el de la Tierra es de 384.390 km. Esto varia algo al moverse la Luna en su órbita, pero no afecta la validez del argumento. Pero, no todas las partes de la Tierra están a la misma distancia de la Luna. Cuando el centro de la Tierra se encuentra en su distancia media de la Luna, la superficie de la Tierra que ve directamente hacia la Luna está 6.356 km más cerca de ella. La superficie de la Tierra que ve directamente en dirección contraria de la Luna está 6.356 km más lejos de ella.
Esto significa que en tanto la superficie de la Tierra que ve directamente hacia la Luna está a una distancia de 384.390 km - 6.356 km = 378.034 km del centro de ésta, la superficie de la Tierra que ve directamente en dirección contraria á la Luna está a una distancia de 384.390 km + 6.356 km = 390.746 km del centro de la misma.
Si la distancia del lado cercano de la Tierra al centro de la Luna se considera como equivalente a 1, la distancia del lado lejano de la Tierra será de 390.746 km / 378.034 km = 1,0336. Esta diferencia, de solo 3,36% de la distancia total a la Luna, no parece que sea mucha. Sin embargo, la atracción gravitacional de la Luna disminuirá, en esa pequeña distancia, en un equivalente a 1/(1,0336)2 y será únicamente de 0,936 en el lado distante, en comparación con 1,000 en el lado cercano.
El resultado de esta diferencia en la atracción de la Luna en los lados cercano y distante de la Tierra es que ésta se estira en dirección a la Luna. La superficie cercana es atraída hacia la Luna con más fuerza que el centro, y éste es atraído hacia la Luna con más fuerza que la superficie distante. Tanto la superficie cercana como la distante se comban, la primera hacia la Luna y la otra lejos de la Luna.
Esta comba es pequeña, de medio metro aproximadamente. No obstante, al girar la Tierra, cada parte de su materia sólida se comba cuando se vuelve hacia el lado que ve a la Luna, y alcanza su mayor estiramiento cuando pasa bajo la Luna; y después, se asienta de nuevo. La materia sólida se comba cuando se vuelve hacia el lado opuesto a la Luna, alcanza otra cúspide cuando está directamente opuesta a la posición de la Luna y luego baja.
También se comba el agua del océano, más que la tierra sólida. Esto significa que a medida que gira la Tierra, la superficie terrestre pasa por la comba más alta del agua y ésta invade la orilla y después se retira. Esto sucede cuando pasa por ambas combas de agua, la del lado que ve hacia la Luna y la del lado contrario, lo cual significa que el agua sube y baja, a lo largo de la costa, dos veces al día; o podemos decir simplemente que hay dos "mareas" al día. En atención a que esa diferencia en la atracción gravitacional causa las mareas, se le llama efecto de marea.
Naturalmente, la Tierra también ejerce un efecto de marea en la Luna. Puesto que ésta es más pequeña que la Tierra, ya que el diámetro de la Luna es de 3.476 km, en comparación con el de 12.713 km de la Tierra, la disminución de la atracción de la gravitación en toda la Luna es menor que la disminución en toda la Tierra.
La anchura de la Luna es solo de 0,90% de la distancia entre la Tierra y la Luna, por lo que la atracción de la gravitación en el lado alejado equivale al 98,2% de la fuerza en el lado cercano. A este respecto, el efecto de marea en la Luna seria solo de 0,29 veces el de la Tierra, pero el campo de gravitación de la Tierra es 81 veces el de la Luna, puesto que la Tierra tiene 81 veces más masa que la Luna. Si multiplicamos 0,29 por 81 encontramos que la fuerza de marea de la Tierra sobre la Luna es 23,49 veces más que el de la Luna sobre la Tierra.
¿Tiene importancia esa diferencia? Si, la tiene. Al girar la Tierra y combarse, la fricción interna de la roca al subir y bajar, y la fricción del agua al elevarse y retirarse en la costa, consume algo de la energía de la rotación de la Tierra y la convierte en calor. Como resultado, la acción de la marea disminuye la rotación de la Tierra. Sin embargo, la Tierra tiene tanta masa y es tan grande la energía de su rotación que ésta disminuye muy lentamente. La longitud del día aumenta un segundo cada 100.000 años. (La disminución de la rotación significa una pérdida de momento angular, el cual, de acuerdo con la ley de la conservación del momento angular, realmente no puede perderse. Lo que ocurre es que la Luna se aleja lentamente de la Tierra, lo mismo que el centro de gravedad del sistema Tierra-Luna. Lo que la Tierra pierde en momento angular de rotación, lo gana en el momento angular de un mayor giro en torno de un centro de gravedad más distante).
Lo anterior no es mucho en la escala humana del tiempo, pero si la Tierra ha existido durante 5.000 millones de años y en todo ese lapso ha sido constante la prolongación del día, éste ha aumentado un total de 50.000 segundos, o cerca de 14 horas. Cuando se creó la Tierra, tal vez haya girado sobre su eje en solo 10 horas, o menos, si las mareas eran más importantes en los primeros tiempos geológicos de lo que ahora son, como posiblemente lo fueron.
¿Qué puede decirse del efecto de marea de la Tierra en la Luna? Desde luego, la Luna tiene una masa más pequeña y por tanto, muy probablemente, una energía rotatoria más pequeña. Además, el efecto de marea en la Luna es 23,49 veces mayor que en la Tierra. El efecto más fuerte, que opera sobre una masa más pequeña, ejerce un efecto más grande de disminución de velocidad. Como resultado, el periodo de rotación de la Luna ha disminuido y ahora equivale exactamente a una revolución en torno de la Tierra. En esas condiciones, el mismo lado de la Luna ve siempre hacia la Tierra, y la comba de la marea está siempre en el mismo lugar de su superficie, por lo que las diferentes partes de su cuerpo no tienen ya que hincharse y asentarse a medida que gira. No hay más disminución de la rotación (al menos en lo que concierne al efecto de marea de la Tierra sobre la Luna), y el período de rotación de la Luna es ahora estable.
Como resultado del efecto de marea, sería de esperar que los cuerpos pequeños siempre diesen solo una cara a los cuerpos grandes en torno de los cuales giran. (Esto lo sugirió Kant en 1754). No únicamente la Luna vuelve solo una de sus caras a la Tierra; también los dos satélites marcianos vuelven solo una cara a Marte y, asimismo, los cinco satélites más cercanos a Júpiter, con respecto a su planeta. Y así en otros casos.
Entonces, ¿por qué la Tierra no vuelve solo una cara al Sol? Consideremos lo que ocurriría si la Luna se apartara de la Tierra. Al separarse, la atracción de la gravitación terrestre disminuiría en razón del cuadrado de la distancia. También al alejarse, la fracción de la distancia total, representada por el diámetro de la Luna, disminuiría en proporción a la distancia. El efecto de marea se reduciría por ambas razones, y, si las dos se toman en cuenta, esto significa que el efecto de marea mermaría en razón del cubo de la distancia. El Sol tiene una masa 27 millones de veces mayor que la de la Luna. Si el Sol y la Luna estuvieran a igual distancia de la Tierra, el efecto de marea del Sol sobre la Tierra sería 27 millones de veces mayor que el de marea de la Luna sobre la Tierra. (Este es solo un caso hipotético, pues si el centro del Sol estuviese tan cerca de la Tierra como lo está el centro de la Luna, la Tierra se encontraría dentro del Sol)
Sin embargo, el Sol está 389 veces más retirado de la Tierra de lo que está la Luna. El efecto de marea del Sol se debilita en un grado igual a 389 x 389 x 389, o 58.860.000. Si dividimos 27 millones entre 58.860.000 encontramos que el efecto de marea del Sol sobre la Tierra es solo de 0,46 el de la Luna. Si el efecto de marea de la Luna no ha bastado para disminuir mucho, hasta ahora, el período de rotación de la Tierra, el del Sol indudablemente no lo disminuiría. Mercurio está más cerca del Sol que la Tierra y eso sería un factor que tendería a aumentar el efecto de marea del Sol. Por otra parte, Mercurio es más pequeño que la Tierra y eso propendería a reducir el efecto. Si se toman en cuenta ambos factores, resulta que la acción de marea del Sol sobre Mercurio es 3,77 veces más que la de la Luna sobre la Tierra, y solo 1/6 del efecto de marea de la Tierra sobre la Luna. Por tanto, el Sol disminuye la rotación de Mercurio más eficazmente que la Luna la rotación de la Tierra, pero con menos eficacia que la Tierra aminora la rotación de la Luna. Entonces, podríamos sospechar que Mercurio gira con lentitud, pero no tanto que dé solo una cara al Sol.